Khi gặp một bài toán cho trước yêu cầu viết tất cả các số bằng 2; 3; 4; … các chữ số khác nhau. Khi đó họ sẽ làm như thế nào để đúng yêu cầu và đảm bảo tính chính xác? CÁCH TẠO SỐ TỪ CÁC SỐ ĐÃ CHO được thực hiện qua các bước nào?
Chẳng hạn như:
Bạn đang xem: co tat ca bao nhieu so tu nhien co 3 chu so
Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4 hãy viết tất cả các số có 3 chữ số khác nhau?
Lập tất cả các số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau các chữ số sau: 0,2,3,6,8.
Cho 3 chữ số 2, 4, 6. Lập các số có 3 chữ số từ các số trên.
…….
Các bài toán về tạo số tự nhiên
Bài tập về lập số của số tự nhiên thường dựa vào cấu tạo của số tự nhiên để lập dãy số theo yêu cầu của bài toán. Nên chú ý lập số theo thứ tự nhất định như: từ bé đến lớn hoặc ngược lại từ lớn đến nhỏ như vậy sẽ ít bị sai sót.
Tùy chọn 1: Liệt kê
Ví dụ 1: Cho 3 chữ số 1; 2; 3. Có thể lập tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?
Các số tự nhiên có 3 chữ số được viết từ 3 chữ số: 1; 2; 3 là:
111; 112; 113; 121; 122; 123; 131; 132; 133
211; 212; 213; 221; 222; 223; 231; 232; 233
311; 312; 313; 321; 322; 323; 331; 332; 333
Có tất cả 27 số.
ví dụ 2 : Cho 3 chữ số 1; 2; 3. Có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?
Giải pháp:
Các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được viết từ 3 chữ số: 1; 2; 3 là:
123; 132; 213; 231; 312; 321.
Có tất cả 6 số.
Ví dụ 3: Cho 4 chữ số 0; Đầu tiên; 2; 3. Có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?
Giải pháp:
Các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số: 0; Đầu tiên; 2; 3 là:
102; 103; 120; 123; 130; 132
201; 203; 210; 213; 230; 231
301; 302; 310; 312; 320; 321
Có tất cả 18 số.
CÁCH 2:
Qua 3 ví dụ trên ta thấy trong bài tập đã cho có một dãy số đã cho gồm các chữ số cụ thể và yêu cầu của dãy số lập được là gì? Ta có một cách tìm dãy số được tạo thành mà không cần liệt kê, như sau:
ví dụ 1 : Cho 3 chữ số 1; 2; 3. Có thể lập tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?
Ở bài tập này bài toán cho ta 3 chữ số là 1; 2; 3. Yêu cầu ta lập các số có 3 chữ số, trong đó các số có 3 chữ số gồm: hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị.
Giải pháp:
Với 3 chữ số: 1; 2; 3.
– Hàng trăm có 3 lựa chọn.
– Hàng chục có 3 lựa chọn.
– Hàng đơn vị có 3 lựa chọn.
Số các số có 3 chữ số lập được là: 3 x 3 x 3 = 27 (số)
ví dụ 2 : Cho 3 chữ số 1; 2; 3. Có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?
Ở bài này, khác với bài 1, số có 3 chữ số khác nhau nên nếu đã chọn hàng trăm rồi thì không được chọn hàng chục, hàng đơn vị.
Giải pháp:
Với 3 chữ số: 1; 2; 3.
– Hàng trăm có 3 lựa chọn.
– Hàng chục có 2 lựa chọn.
– Các đơn vị có 1 lựa chọn.
Số các số có 3 chữ số lập được là: 3 x 2 x 1 = 6 (số)
Ví dụ 3: Cho 4 chữ số 0; Đầu tiên; 2; 3. Có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?
Trong bài này, các số đã cho đều có chữ số 0. Chữ số 0 không được xếp ở hàng cao nhất với số tự nhiên (số có 3 chữ số không được là 023).
Giải pháp:
Với 4 chữ số: 0; Đầu tiên; 2; 3.
– Hàng trăm có 3 lựa chọn. (không chọn chữ số 0).
– Hàng chục có 3 lựa chọn.
– Các đơn vị có 2 lựa chọn.
Số các số có 3 chữ số lập được là: 3 x 3 x 2 = 18 (số)
Xem thêm: cah2po42 caoh2
Phương án 3: Sơ đồ THỰC VẬT
Lập sơ đồ CƠ BẢN là cụ thể của cách 2 giúp học sinh hiểu và liệt kê các số một cách tương đối chính xác hơn, dễ kiểm tra và tránh nhầm lẫn khi lập số.
Bài tập áp dụng
vấn đề 1 : Cho 3 chữ số 5, 6, 8. Lập tất cả các số có hai chữ số khác 3 chữ số trên. Có tất cả bao nhiêu số như vậy?
Bài giải: Viết các chữ số 5, 6, 8 lần lượt ở hàng chục ta được các số sau:
56, 58, 65, 68, 85, 86
Có tất cả 6 số như vậy.
Vấn đề 2: Cho 3 chữ số 2, 4, 6.
Một. Lập các số có 3 chữ số từ các số trên.
b. Lập các số có 3 chữ số khác nhau từ các số trên.
Phần thưởng:
Một. Các số được tạo ra phải thỏa mãn các điều kiện sau:
Có 3 chữ số; được tạo thành từ các chữ số đã cho; trong mỗi số chữ số lặp lại.
b. Các số được tạo ra phải thỏa mãn các điều kiện sau:
Có 3 chữ số; được tạo thành từ các chữ số đã cho; trong mỗi số có chữ số không lặp lại.
Vấn đề 3: Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5 em viết được bao nhiêu số:
Một. có 3 chữ số
b. Có 3 chữ số khác nhau không?
Phần thưởng:
Một. Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm (là một trong năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5). Với mỗi cách chọn chữ số hàng trăm thì có 5 cách chọn chữ số hàng chục. Với mỗi cách chọn chữ số hàng chục có 5 cách chọn chữ số hàng đơn vị.
Vậy số các số có 3 chữ số thỏa mãn bài toán là:
5 x 5 x 5 = 125 (số)
b. Với năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5 ta có 5 cách chọn chữ số hàng trăm. Với mỗi cách chọn chữ số hàng trăm thì chỉ có 4 cách chọn chữ số hàng chục (là một trong bốn chữ số còn lại). Với mỗi cách chọn chữ số hàng chục chỉ có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị.
Vậy số các số có 3 chữ số thỏa mãn bài toán là:
5 x 4 x 3 = 60 (số)
Đáp án: a, 125 số
b, 60 số
Vấn đề 4: Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4 em viết được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?
Bài giải: Ta có 4 cách chọn chữ số hàng trăm là một trong bốn chữ số khác 0: 1, 2, 3, 4. Sau khi chọn chữ số hàng trăm ta có 4 cách chọn chữ số hàng chục là một trong bốn chữ số còn lại. Sau khi chọn chữ số ở hàng trăm và hàng chục chỉ còn 3 cách chọn chữ số ở hàng đơn vị.
Vậy số các số có 3 chữ số thỏa mãn bài toán là:
4 x 4 x 3 = 48 (số)
Đáp số: 48 số
Bài 5.
- Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà tổng các chữ số bằng 3?
- Có bao nhiêu số có 2 chữ số mà hiệu của các chữ số đó bằng 2?
Bài 6. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà không có chữ số 1 nào?
Bài 7. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau mà không có chữ số 6 nào trong số đó?
Bài 8. Có bao nhiêu số có 5 chữ số trong đó có ít nhất một chữ số 9?
Bài 9. Cho các chữ số x; 2; 5; 8. Từ 4 chữ số ta lập được tất cả 12 số có 4 chữ số, mỗi số có tất cả 4 chữ số. Tổng các số lập thành là 66660. Tìm x?
Bài 10. Cho 4 chữ số a,b,c,d thỏa mãn a+b+c+d=7. Tính tổng tất cả các số có 4 chữ số lập được, biết rằng mỗi số có tất cả 4 chữ số đã cho.
Bài 11. Cho 5 chữ số 0;2;4;6;9. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau và mỗi số đều chia hết cho 3.
Bài 12. Từ 5 chữ số 0; 2; 3; 7; 5 lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5?
Bài 13. Từ 6 chữ số 0; Đầu tiên; 2; 4; 7; Có bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau là 9 và mỗi số đều chia hết cho 3?
Bài 14. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 3 và tận cùng là 5?
Bài 15. Tìm số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau biết:
- Số tạo bởi 2 chữ số đầu (theo thứ tự đó) lớn hơn số tạo bởi 2 chữ số cuối (theo thứ tự đó).
- Số tạo bởi 2 chữ số đầu (theo thứ tự đó) cộng với số tạo bởi 2 chữ số cuối (theo thứ tự đó) bé hơn 100.
Bài 16. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số, chia hết cho 5 trong đó có đúng 1 chữ số 5?
Bài 17. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau có thể được cộng với các số đã viết theo thứ tự ngược lại để được một số chia hết cho 5?
Bài 18. Từ 5 chữ số 0; 3; 5; 7; 8 có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 15?
Bài 19. Có bao nhiêu số có 5 chữ số chia hết cho 3 và có ít nhất 1 chữ số 6?
Bài 20. Tổng các số tự nhiên có 4 chữ số lập bởi 2; 3; 0; 7 trong số đó:
- Các chữ số có thể giống nhau.
- Các chữ số đều khác nhau.
Đình Phương (tổng hợp)
Xem thêm: hcl + na2so3
Bình luận